電動機三相突然短路的分析
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電力系統(tǒng)發(fā)生突然短路故障時,雖然從突然短路到進(jìn)入穩(wěn)態(tài)短路的過程所持續(xù)的時間很短,但突然短路時產(chǎn)生的沖擊電流可高達(dá)額定電流的10~20倍,會在電機內(nèi)產(chǎn)生極大的電磁力，這種電磁力可能會扯斷電機繞組的端部或?qū)⑥D(zhuǎn)軸扭彎,對電機造成不良后果。
一、 分析的基本方法
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超導(dǎo)回路磁鏈不變原則
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由電路定律可知,對于任何一個鏈著磁通的自行閉合的線圈,都可以寫出下面的方程式:Ri+dy / dt = 0
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y為閉合線圈的磁鏈,包括自鏈和互鏈。如果略去電阻R，則上式可得出y＝常數(shù)?？梢?在沒有電阻的閉合回路中(又稱為超導(dǎo)回路)磁鏈將保持不變。如果外界磁通進(jìn)入線圈,則線圈中必然立即產(chǎn)生一個電流,這一電流產(chǎn)生的磁通與外加磁通的大小相同,方向相反,以此保持線圈匝鏈的總磁通仍然不變。這就是超導(dǎo)閉合回路磁鏈不變原則。
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在實際的閉合回路中,由于電阻的影響,磁鏈會發(fā)生變化。但是在最初瞬間仍然遵循超導(dǎo)回路磁鏈不變原則,因此可以認(rèn)為磁鏈?zhǔn)遣粫淖兊?分析突然短路的基本方法是先由磁鏈不變原則求出突然短路瞬間的電流,然后把電阻的作用考慮進(jìn)去。在繞組電阻的作用下,瞬變時出現(xiàn)的電流最終將衰減為穩(wěn)態(tài)短路電流。
二、 三相突然短路的物理過程
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應(yīng)用超導(dǎo)回路磁鏈不變的原理，我們來分析同步發(fā)電機在發(fā)生三相突然短路時的物理現(xiàn)象。假定突然短路之前,電機處于空載狀態(tài),氣隙磁場只由勵磁磁勢Ff產(chǎn)生,Ff 隨轉(zhuǎn)子以同步速旋轉(zhuǎn),A相電樞繞組匝鏈的磁鏈yA0隨Ff與A相繞組軸線的夾角a作余弦變化。設(shè)a=a0的瞬間定子繞組突然短路,此瞬間,A相繞組的磁鏈為：
yA0=ymcosa0
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ym為Ff 與A相軸線重合時A相繞組磁鏈。
另外,轉(zhuǎn)子繼續(xù)旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)子磁通與A相繞組匝鏈,其磁鏈值為：
yA=ymcos(a0+wt)
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根據(jù)磁鏈不變原則,突然短路后,電樞繞組對此將立即作出如下反應(yīng)：
①電樞繞組各相都產(chǎn)生一個非周期性的直流電流,共同產(chǎn)生不轉(zhuǎn)的穩(wěn)定磁勢,使各相繞組分別產(chǎn)生一不變的磁鏈以維持其在短路瞬間的磁鏈(包括漏磁鏈)。如A相出現(xiàn)yA0,B相和C相分別出現(xiàn)yB0和yC0 。
②電樞繞組產(chǎn)生一組對稱三相周期性交變電流,并在氣隙中產(chǎn)生一個合成旋轉(zhuǎn)磁勢Fa~,它始終和Ff大小相等，方向相反(作用在直軸上),以抵消Ff對電樞繞組各相的磁鏈。 -
轉(zhuǎn)子上的勵磁繞組F和阻尼繞組Z也是閉合繞組,同樣遵循磁鏈不變原則。突然短路后,由于電樞繞組的磁勢Fa~和Fa=的介入，轉(zhuǎn)子繞組對此將立即作出反應(yīng)
①對Fa~的反應(yīng)：由于Fa~和轉(zhuǎn)子相對靜止,它所產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁通Fa作用在直軸上,Fa要通過轉(zhuǎn)子磁路,去匝鏈轉(zhuǎn)子上的勵磁繞組F和阻尼繞組Z,F和Z的反應(yīng)是：分別產(chǎn)生非周期性直流電流IF=和IZ=,這些電流將產(chǎn)生恒定磁通以抵消Fa，使得Fa只能繞道而行(通過F繞組和Z繞組的漏磁路閉合),如圖19.6(a)所示。這條磁路的磁阻很大,要產(chǎn)生一定的電樞反應(yīng)磁通Fa,就需要很大的電樞電流,所以突然短路電流要比穩(wěn)態(tài)短路電流大得多。
②對Fa=的反應(yīng)：雖然Fa=在空間靜止,但與轉(zhuǎn)子繞組之間有相對運動。它將在勵磁繞組F和阻尼繞組Z中感應(yīng)出交變電流IF~ 和IZ~以抵消Fa=在轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生的磁鏈。 -
以上結(jié)論是基于各繞組中沒有電阻而得出的。事實上,發(fā)電機各個繞組中均有電阻存在,短路電流會逐漸衰減,最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)短路。IF= 和IZ=的存在是導(dǎo)致電樞短路電流增大的原因,所以IF= 和IZ=的衰減直接影響到電樞電流的衰減。由于阻尼繞組的時間常數(shù)比勵磁繞組小得多,為了分析方便,可以認(rèn)為短路以后,IZ=首先衰減完畢,IF= 還未來得及衰減，通常把短路瞬間到IZ=衰減完畢這一階段稱為超瞬變過程;超瞬變過程結(jié)束后,IF=開始衰減,并逐漸達(dá)到穩(wěn)態(tài),這一過程稱為瞬變過程。
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超瞬變、瞬變和穩(wěn)態(tài)三個過程開始的瞬間 Fa經(jīng)過的路徑不同,分別如圖19.6(a)(b)(c)所示。
三、 瞬態(tài)短路時的電抗
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從電路的角度來看,短路電流的大小決定于回路的參數(shù),即決定于同步電機的電抗的大小。對于感性回路有
X=wL=wN2/R=wN2L
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式中N為繞組串聯(lián)匝數(shù),R為磁路的磁阻,L 為磁路的磁導(dǎo)。
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穩(wěn)態(tài)情況下,電樞電流產(chǎn)生電樞反應(yīng)磁通Fa 和電樞漏磁通Fas,對應(yīng)的磁路見圖19.6(c),略去鐵心部分的磁阻,Fa對應(yīng)的就是氣隙磁導(dǎo)Lad,Fas對應(yīng)的是漏磁導(dǎo)Ls,所以穩(wěn)態(tài)短路電流產(chǎn)生的總磁通對應(yīng)的總磁導(dǎo)為
Ld=Lad+Ls
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對應(yīng)的電抗為
Xd=Xad+Xs
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它就是直軸同步電抗。
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突然短路時(超瞬變瞬間),Fa對應(yīng)的磁路見圖19.6(a),它遇到了氣隙磁阻、阻尼繞組漏磁阻和勵磁繞組漏磁阻,再考慮到電樞繞組的漏磁通Fas后,電樞磁通的總磁導(dǎo)為
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對應(yīng)的電抗為
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稱為直軸超瞬態(tài)電抗,XZs和XFs為阻尼繞組和勵磁繞組的漏磁電抗。
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當(dāng)瞬態(tài)短路進(jìn)入瞬變過程時,阻尼繞組中的電流已衰減完畢,此時Fa對應(yīng)的磁路見圖19.6(b),它遇到了氣隙磁阻和勵磁繞組漏磁阻,再考慮到電樞繞組的漏磁通后,電樞磁通的總磁導(dǎo)為
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對應(yīng)的電抗為
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稱為直軸瞬態(tài)電抗。
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